Алгоритм умножения чисел со знаком imul

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ КОМАНДЫ

алгоритм умножения чисел со знаком imul

Для умножения чисел со знаком предназначена команда IMUL. . Такой метод подходит для чисел без знака, но приведёт к ошибке для. Например, команды умножения, деления и сдвига предполагают Оба операнда могут быть байтами или словами, и оба операнда могут быть двоичными числами со знаком или без знака. В единственном операнде команды MUL и IMUL указывается . Алгоритм реализации задания. imul ebx ; или как его там вернуть знак согласно правилам умножения . Общий алгоритм умножения целых двоичных знаковых чисел, представленных в дополнительном коде: 1) Исходное значение суммы.

Прибавление единицы называется инкрементом, а вычитание декрементом. Для этих операций существуют специальные команды процессора: Обратите внимание, что эти команды не изменяют значение флага CF. Требуется вычислить значение формулы: Все числа являются 8-битными целыми со знаком.

IMUL – команда умножения со знаком

Объявим их после кода и придумаем какие-нибудь значения. Вот что у меня получилось: В общем, эти команды работают почти также, как ADD и SUB, единственное отличие в том, что к младшему разряду первого операнда прибавляется или вычитается дополнительно значение флага CF. Они позволяют выполнять сложение и вычитание многобайтных целых чисел, длина которых больше, чем разрядность регистров процессора в нашем случае 16 бит.

Принцип программирования таких операций очень прост длинные числа складываются вычитаются по частям. Так как эти команды учитывают перенос из старшего разряда, то мы можем быть уверены, что ни один бит не потеряется Этот способ похож на сложение вычитание десятичных чисел в столбик. У этой команды только один операнд второй множитель, который должен находиться в регистре или в памяти.

алгоритм умножения чисел со знаком imul

Местоположение первого множителя и результата задаётся неявно и зависит от размера операнда: Также и в десятичной системе например, умножая двухзначное число на двухзначное, мы можем получить в результате максимум четырёхзначное. В этом случае старшую часть результата можно отбросить.

Это свойство можно использовать в программе, если результат должен быть такого же размера, как множители.

Метод умножения Шёнхаге — Штрассена

Эта команда имеет три формы, различающиеся количеством операндов: А тот факт, что это на самом деле число отрицательное, отражен в состоянии флага cf. Дальше все зависит от алгоритма обработки. Команда выполняет инвертирование значения операнд. Команду neg операнд можно применять: Дело в том, что команды sub и sbb не позволяют вычесть что-либо из константы, так как константа не может служить операндом-приемником в этих операциях.

Поэтому данную операцию можно выполнить с помощью двух команд: Сложение и вычитание знаковых и беззнаковых чисел проводятся по одним и тем же алгоритмам. ПК не знает какие числа знаковые или беззнаковые он складывает и вычитает, поэтому фиксирует в флагах CF OF особенности операций. Какие числа обрабатываются знает программист. Если предполагается, что работа идет с беззнаковыми числами, необходимо производить анализ флага CF, а OF не. Для коррекции операции сложения двух однозначных неупакованных BCD-чисел в системе команд микропроцессора существует специальная команда aaa ASCII Adjust for Addition — коррекция результата сложения для представления в символьном виде.

Эта команда не имеет операндов. Она работает неявно только с регистром al и анализирует значение его младшей тетрады: Далее программисту нужно будет использовать команду сложения adc, которая учтет перенос из предыдущего разряда.

Приведем пример программы сложения двух неупакованных BCD-чисел. В листинге 8 есть несколько интересных моментов, над которыми есть смысл поразмыслить.

алгоритм умножения чисел со знаком imul

Начнем с описания BCD-чисел. Из строк 5 и 6 видно, что порядок их ввода обратен нормальному, то есть цифры младших разрядов расположены по меньшему адресу. Но это вполне логично по нескольким причинам: Хотя, как уже было отмечено, программист сам волен выбирать способ описания BCD-чисел в сегменте данных. Строки 14—15 содержат команды, которые складывают цифры в очередных разрядах BCD-чисел, при этом учитывается возможный перенос из младшего разряда.

Команда aaa в строке 16 корректирует результат сложения, формируя в al BCD-цифру и, при необходимости, устанавливая в 1 флаг cf.

Строка 20 учитывает возможность переноса при сложении цифр из самых старших разрядов чисел. Результат сложения формируется в поле sum, описанном в строке 7. Вычитание неупакованных BCD-чисел Ситуация здесь вполне аналогична сложению.

Рассмотрим те же случаи. Результат верный и корректировки не требует. Поэтому результат не является BCD-числом. Правильный результат в неупакованном BCD-формате должен быть 9 в двоичной системе счисления. При этом предполагается заем из старшего разряда, как при обычной команде вычитания, то есть в случае с BCD числами фактически должно быть выполнено вычитание 16 — 7.

Алгоритм знакового умножения [1] - Конференция queanonise.ml

Таким образом видно, что, как и в случае сложения, результат вычитания нужно корректировать. Для этого существует специальная команда: Команда aas также не имеет операндов и работает с регистром al, анализируя его младшую тетраду следующим образом: Понятно, что команда aas применяется вместе с основными командами вычитания sub и sbb. При этом команду sub есть смысл использовать только один раз, при вычитании самых младших цифр операндов, далее должна применяться команда sbb, которая будет учитывать возможный заем из старшего разряда.

В листинге 9 мы обходимся одной командой sbb, которая в цикле производит поразрядное вычитание двух BCD-чисел. Поэтому обратите внимание на строку